Избранные работы

Гуссерлевская рукопись «Интенциональные предметы» представляет собой часть незаконченной статьи, имевшей ориентировочное название «Предмет и представление», работа над которой велась летом-осенью 1894 года. Манускрипт «Предмет и представление» состоял из 76 листов и был разделен на две части, в первой из которых рассматривались так называемые «субъективные представления» (1–34 листы в Гуссерлевской нумерации), во второй так называемые «объективные представления» (с 35 по 76 лист). Термины «субъективные представления» и «объективные представления» были заимствованы Гуссерлем у Бернарда Больцано и употреблялись в точном соответствии с их больцановским смыслом — субъективные представления обозначали содержание субъективного акта представления, объективные же обозначали объективно значимое содержание мышления или значение.

Манускрипт сохранился лишь фрагментарно. Его первая часть, по-видимому, полностью утрачена, сохранилась частично лишь вторая часть работы, посвященная объективным представлениям. Вторая часть, в свою очередь, также была разделена на два раздела. Первая и большая часть (35—67 листы) была озаглавлена «Интенциональные предметы», в ней рассматривался парадокс «беспредметных представлений»; во второй части (68—76 листы) анализировалась проблема соотношения значений и предметов. Обложка последней части манускрипта имеет надпись: «различные способы отношения к предметам как способы функционирования значений различных видов». Поскольку манускрипт обрывается, можно предположить, что последние листы либо были утрачены, либо работа так и не была завершена.

В настоящее время сохранившиеся части «Предмета и представления», хранящиеся в гуссерлевском архиве в Лувене, разделены на две папки под номерами К I 56 и К I 62. Манускрипт под номером К I 56 содержит часть «Интенциональные предметы», под номером же К I 62 содержится второй раздел сохранившегося фрагмента.

Тот факт, что статья так и не была закончена, не означает, что Гуссерль утратил интерес к разрабатывавшейся здесь проблематике. В этой работе в эскизной форме намечены ключевые идеи, которые впоследствии легли в основу гуссерлевской теории значения в том виде, как она была представлена в «Логических исследованиях». В ней проведены «сущностные различия» между значением и предметом, значением и его образным репрезентантом, значением и содержанием психического акта. Здесь, как позднее и в «Логических исследованиях», Гуссерль использует мереологическую модель (теория части и целого) при описании структуры сложных значений, при решении проблемы соотношения значения и предмета. Здесь же мы находим фундаментальное для гуссерлевской семантики различие самостоятельных и несамостоятельных значений.

Манускрипт неоднократно подвергался переработке, что свидетельствует о том, что Гуссерль не отказывался от мысли о его публикации. Рукопись была сделана на листах большого формата, именно так, как Гуссерль обычно исполнял работы, намеченные к публикации. Некоторые листы были заново переписаны женой Гуссерля, что сделало их более удобными для чтения наборщиком (7 листов манускрипта сохранилось лишь в качестве таких копий)^[20]. В 1896 году выходит его рецензия на книгу К. Твардовского «К учению о содержании и предмете представлений» в целом воспроизводящая те аргументы и критические замечания, которые были сделаны в манускрипте^[21]. По существу, эта рецензия была сокращенным вариантом «Предмета и представления». В 1898–99 годах в манускрипте было сделано несколько сокращений и новых вставок. Примерно в 1900 году было сделано добавление к окончанию части «Интенциональные предметы» в объеме двух листов. По-видимому, именно тогда части манускрипта К I 56 и К I 62 были разделены. Часть К I 56 была опубликована в 22-ом томе Гуссерлианы в 1979 году под редакцией Б. Ранга^[22]. В соответствии с принципами публикации Гуссерлианы, была опубликована последняя редакция этой работы с учетом сделанных Гуссерлем изменений и поправок. Впервые начальная и полная версия «Предмета и представления», включающая обе сохранившиеся части работы, была опубликована в 1994 году в «Брентановских штудиях» под редакцией К. Шуманна. Настоящий перевод сделан по этой публикации.

Предлагаемая работа раннего Гуссерля является поворотным моментом в его философской эволюции на этапе, предшествовавшем «Логическим исследованиям». В ней впервые Гуссерль отходит от так называемой «психологической позиции», которую он занимал в «Философии арифметики». Это выражается, прежде всего, в новой трактовке понятия значения. Если в предыдущих работах значение рассматривалось им лишь в качестве ненаглядного содержания представлений, то в «Предмете и представлении» проводится различие между разнообразным содержанием психических актов и значением как идеальным единством. Новая для Гуссерля проблемная ситуация наглядно проявилась в самой структуре данной работы — он разграничивает дескриптивно-психологические вопросы, связанные с исследованием субъективных представлений, и вопросы семантики, т. е. классификации значений (объективных представлений) и описания способов их взаимосвязей. Интересно, что это разграничение проводилось на основе больцановской теории субъективных и объективных представлений, с использованием его же терминологии. Это позволяет расставить ряд новых акцентов в вопросе о формировании гуссерлевской теории значения и критики психологизма. Следует также учитывать, что проблема интенциональных предметов решалась Гуссерлем в рамках теории объективных представлений. В этом заключается принципиальное отличие ее постановки у Гуссерля и его непосредственных предшественников и оппонентов — Брентано и Твардовского. Если для Твардовского проблема «беспредметных представлений» — это, прежде всего, вопрос психологического исследования свойств психических актов, то Гуссерль относит ее к ведению семантики, термин представление в этом разделе является синонимом понятия значения и не обозначает какой-либо класс психических феноменов. Существенно меняется и смысл самой проблемы. Гуссерль связывает вопрос об интенциональных предметах с обоснованием научной, в частности, математической методики. Суть вопроса для него заключалась в исследовании оснований, по которым мы получаем право использовать в научной сфере, и в первую очередь в математике, понятия, обозначающие лишь возможные или недействительные предметы. Иными словами, речь шла об исследовании условий, при которых мы можем обращаться с подобными понятиями в научном дискурсе точно так же, как и с понятиями, относящимися к реальным вещам.

<…>^[23] Если после этих размышлений мы можем предположить, что каждому представлению полагается содержание, составляющее его значение (Bedeutungsgehalt), то теперь остается обсудить несравнимо более трудный вопрос: относится ли также каждое [представление]^[24] к предметам. Здесь также мнения разделяются, хотя доминирующая тенденция несомненно склоняется к утвердительному решению. Считается само собой разумеющимся, что каждое представление, будь то определенным или неопределенным образом, относится к какому-либо предмету, как раз к тому, о котором говорится, что оно его представляет. С этим, однако, связаны специфические затруднения. Если каждое представление представляет предмет, то для каждого же имеется предмет, следовательно: каждому представлению соответствует какой-то предмет. Однако, с другой стороны, считается несомненной истина, что не каждому представлению соответствует предмет, имеются, говоря вместе с Больцано, «беспредметные представления». В самом деле, например, очевидно, что представлению «круглый четырехугольник» предмет не соответствует, мы также уверены в этом в случае с такими представлениями, как, например, «нынешний французский король» и т. д. Вследствие этого кажется, что хотя мы можем каждому представлению приписывать значение, однако не каждому — отношение к предметному. Эта тенденция уравновешивается, однако, одним новым соображением. Осмысленно и без сомнений правильно мы можем все же сказать: «круглый четырехугольник» представляет предмет, который одновременно является круглым и четырехугольным; однако, разумеется, подобный предмет не существует. Аналогично также в других случаях. Мы говорим о «мнимых числах», как, например,

о вымышленных предметах мифологии, как, например, «лернейская гидра». В приведенных представлениях невозможные и вымышленные предметы представлены, но они не существуют. Следует специально отметить, что подобные замечания имеют силу не только для представлений в обычном и более узком смысле слова, в который не включены предложения, но также и для самих [предложений], стало быть, для всего объема предпочитаемого нами и более широкого понятия представления. Каждое предложение, даже ложное или совершенно абсурдное, представляет, можно так сказать, какое-то положение дел (в качестве своего «предмета»), и все же не каждому предложению соответствует положение дел: недействительное предложение представляет положение дел, которое не существует.

Примечательно, что эти затруднения, над решением которых добросовестно билась уже схоластика, все еще не устранены; по крайней мере, в настоящий момент далеко до согласия относительно того, что считать правильным решением.

Подавляющее большинство не испытывает здесь ни колебаний, ни сомнений, оно сразу готово с решением. Естественно, мы можем представлять предмет даже если он вовсе не существует; поскольку представлять его означает иметь соответствующее ему духовное отображение (Abbild), и как вообще картина может существовать, в то время как отображаемое не существует, таким же образом и здесь. Содержание представления не затрагивается бытием или небытием предмета, в нем существует образ фантазии, а предмет существует или же нет вне его; в любом случае представление ничего не теряет от того, есть ли он, будет, был или его нет.

Популярная видимость этого решения могла бы прельстить нас — если бы только в иносказательной форме не заключалась бы та же самая проблема, которая еще должна быть решена, и если бы, помимо этого, против него не звучали бы столь решительные возражения. Прежде всего, мы должны сделать упрек, что факты подгоняются (с учетом пары произвольно предпочитаемых и благоприятных примеров) под теорию, вместо того чтобы подчинить теорию свободной от предрассудков и всеохватывающей констатации фактов. То, что каждое представление относится к своему предмету посредством «духовного образа» (Abbildes), мы считаем теоретической фикцией. Имеются бесчисленные представления, в которых фактически не происходит наглядной репрезентации, бесчисленные, в которых она вообще не может произойти. Я хотел бы узнать, какие «духовные образы» должны быть присущи понятиям искусства, литературы, науки и т. п. Или еще имеет смысл мимолетную фантазму золотого оклада (которую я в данный момент обнаруживаю) обозначать в качестве образа искусства, а репродукцию моего книжного шкафа — в качестве образа литературы и науки? Я хотел бы также познакомиться с духовными образами предметов, мыслимых в абсурдных представлениях, и опять же с теми, которые мысленно являются математику при прочтении статьи, наполненной сложными системами формул. Настоящие вихри фантазм должны были бы развертываться в его сознании: пусть поразмыслят о чрезвычайном усложнении понятий, аккумулирующем в одной функционально-теоретической формуле, которую зачастую можно эксплицировать только благодаря многостраничному перечислению определяющих предложений, и еще после этого настаивают на предположении, что каждому такому частичному понятию должно быть предоставлено соответствующее (стало быть, не какое-либо) наглядное созерцание в форме образов фантазии, которые придают конкретность соответствующим абстрактным моментам. Однако я повторяю то, что уже было сказано ранее; довольно, опыт никогда не подтверждал эти фантастические предположения, и если апеллируют к бессознательному, соответственно, к тому, что не замечается, то этим, в любое время готовым гипотезам, дают все же чрезмерное и не обремененное правилами здоровой вероятности употребление.

Однако теория совершает над фактами совершенно бесполезное насилие, она не извлекает благодаря этому для себя никакой пользы, она ничего не объясняет. Образы должны быть представляемыми предметами, о которых действительно говорится: каждое представление представляет предмет. С другой стороны, представляемыми предметами должны быть соответствующие вещи, о которых вновь законно говорится: не каждому представлению соответствует предмет. Но как, не заложено ли в смысле вышеизложенных, кажущихся или действительно контрадикторных предложений, что в каждом случае тот же самый предмет, который представлен, существует и, соответственно, не существует? Существует же тот же самый Берлин, который я представляю, и тот же самый не существовал бы более, если бы разразилось наказание, как с Содомом и Гоморрой. Тот же самый кентавр Хирон, о котором я теперь говорю и которого я, следовательно, представляю, не существует. И подобным образом — в каждом случае, когда представление является одновалентным; а впрочем, ради простоты мы можем этим ограничиться. Следовательно, не может везде подразумеваться фантазма, которая непременно существует и которой мы, однако, в объективном мышлении никогда и нигде не интересуемся — разве только в качестве психологов и тогда уже в новых, специально на эти фантазмы направленных представлениях. Затруднение, следовательно, не убавляется, и с той, и с другой стороны высказывания о представлениях относятся к тем же самым объектам, а вся видимость решения проистекает от того, что мы порой также акт представления понимаем как «создание образа чего-то», что здесь, однако, не является его целью.

Против этой точки зрения также правильно возражали, что она изображает дело так, как будто присутствие образа в сознании полностью исчерпывает феномен, который мы называем представлением предмета посредством образа. Имея в представляющем акте образ, это субъективное содержание, мы все же имеем в виду не образ, но соответствующий «внешний» предмет, который как раз досаждает нам тем, что часто не существует. Сам предмет представляем мы, о нем судим, к нему относится наша радость и печаль, желание и воля. Упускают из вида, что содержание фантазии еще должно будет стать репрезентирующим образом чего-то и что это через-себя-самого-указание образа, которое только и делает его образом и отличает его от простого содержания, созерцая которое мы принимаем его так, как оно есть, — это некий плюс, который нужно существенным образом учитывать. И это через-себя-самого-указание естественно не подразумевает какой-то определенной рефлексии, которая связывается с содержанием и мысленно относит его к предметам. Если бы рефлексия снова образовывалась из представлений, которые, со своей стороны, не исчерпывались бы без остатка в наличном образе-содержании, то бесконечный регресс был бы неизбежен. Однако также мало толку от простых предрасположенностей (Dispositionen); они являются бессознательными реальными возможностями, их различия не могут, следовательно, быть различиями пережитых реальностей, они, самое большее, могут иметь значение каузальных моментов, от которых зависят феноменальные различия. Принимаем ли мы содержание таким, каково оно есть, или мы «истолковываем», «понимаем» его в качестве образа — это различие в непосредственном переживании; в последнем случае имеется как раз специфически новый момент акта (который естественно диспозиционально обусловлен, основываясь на остаточном действии более ранних переживаний), придающий наличному содержанию новый психический облик, который мы (описательно) выражаем в форме: наличное содержание репрезентирует что-то, оно не есть то, что мы имеем в виду, мы представляем посредством него какой-то определенный предмет.

Многие исследователи усвоили схоластическое различие между интенциональным и действительным существованием и трактовали это отношение следующим образом: каждое представление имеет предмет, даже представление чего-то абсурдного. Мы понимаем, что означает «круглый четырехугольник», и, следовательно, имеем представление; отрицая же существование круглого четырехугольника, мы отрицали не содержание представления, поскольку о нем мы имеем непосредственное знание. (Это имеет силу очевидно как для содержания в смысле субъективного содержания представления, так и для содержания в качестве объективного значения.) Отрицание, следовательно, может относиться только к представленному в представлении предмету; оно вообще не имело бы смысла, если представление было бы без предмета, если ему предмет не «являлся в качестве данного», с которым отрицание могло бы иметь дело. Таким образом, для каждого представления имеется (представляемый им) предмет. Однако это существование не является «действительным», но «только интенциональным» существованием, оно заключается в простой представленности (Vorgestelltwerden). Действительное существование проявляется только в утвердительном экзистенциальном суждении и уже предполагает «интенциональное». Недавно эту точку зрения изложил, к примеру, Твардовский (примыкая к Брентано).^[25]

Ее, прежде всего, можно понять так, что она является простым повторением затруднений, только другими словами. Каждое представление имеет предмет; несомненно, что тем самым высказана истина. Мы называем «интенциональным» существованием то, что предполагает это обладание [предметом]. И снова: не каждому представлению соответствует предмет, не каждое фундирует утвердительное [суждение], следовательно, многие фундируют отрицательные экзистенциальные суждения. Это так же неоспоримо как и то, что мы называем «действительным» существованием то, что предполагается в разговоре о существовании. Однако как можно разрешить кажущееся противоречие обеих истин, об этом мы не узнаем ничего. Проведено лишь терминологическое различие, при котором остается проблематичным то, что действительно за ним скрывается.

Но все же верят, что имеют решение и полагают, что этому различию можно дать такое содержание, что каждое представление наделено имманентным предметом, но не каждое действительным. Я не могу помочь себе таким образом: здесь я вижу снова ложное удвоение, которое стало злым гением теории отображения (Bildertheorie): имманентный предмет (снова предполагается случай одновалентности) не может быть никаким иным, кроме как действительным предметом. Тот же самый предмет, который в представлении только представляется, в соответствующем утвердительном суждении преподносится в качестве действительно существующего. Просто ли мы представляем Берлин или судим о нем как о существующем — это в каждом случае сам Берлин. Тот, кто просто представляет, что золото желтое, имеет в виду идентично то же самое положение дел, которое другой признает существующим в суждении «золото [есть] желтое». И, естественно, точно так же предметы представлений «Цербер», «2 + 2 = 5» и т. п. идентичны с преподносимыми в качестве несуществующих предметами суждений «Цербер не существует», «недействительно, что 2 + 2 = 5».

Возможно, противоположная сторона согласится с подчеркнутыми здесь тождествами и попытается избежать упрека в удвоении следующим образом: объекты с обеих сторон фактически те же самые, только предмет, сначала просто представляемый, получает благодаря утвердительному или отрицательному экзистенциальному суждению печать действительности или недействительности, которая прикрепляет к нему ярлык истинного или ложного предмета. В этом смысле действительное [существование] следовало бы отделять от только «интенционального», только «модифицированного» существования. При этом продолжают, следовательно, понимать представляемый предмет как нечто присущее представлению в прямом (im eigentlichen) смысле слова. Являются же, говорят себе, представление и суждение активностями, которые относятся к предметам; предметы в них либо только представляются, либо одновременно признаются, соответственно, отрицаются. Как было бы подобное возможно, если бы психическим активностям не были бы присущи предметы, с которыми они могут иметь дело, как раз представляя, признавая или отрицая их?

Едва ли нужно говорить, что я считаю эту позицию несостоятельной. Если «имманентный предмет» (так напрямую, без всяких обиняков говорят вместо «интенциональный предмет») имманентен представлению в прямом смысле слова, в таком случае его существование является таким же настоящим и подлинным, как существование самого представления и становится совершенно непонятным, почему мы должны принижать его и признавать в качестве только модифицированного. Становится также непонятным, в чем же здесь, собственно, заключается модификация и что же она подразумевает. Без сомнения, имеют место случаи настоящей имманентности, но они eoipsoявляются также случаями настоящего существования. Если я представляю цвет, к которому я созерцательно обращен, то этот цвет является действительно существующим в той же мере, как и любая другая вещь мира. Если истинно, что цветная реальная вещь не существует, то эта истина ничуть не лишает сам созерцаемый цвет его существования. Он не есть вещь, также как и представление в целом, реальной составной частью которого он является. Право же, вещь ли он или не-вещь, он существует как эта часть представления и не может же прийти в голову кому-либо принижать его существование. Нам не требуется рассматривать, возможно ли это психологически, следовательно, в реальном и каузальном смысле, чтобы к созерцаемому цвету относилось отрицание; очевидна логическая невозможность, очевидно, что отрицательное экзистенциальное суждение было бы здесь ложным — здесь и, следовательно, в каждом случае настоящей имманентности представляемого: следовательно, в каждом случае вообще, когда противоположный взгляд был бы верным. Непреодолимая пропасть, которая отделяет представления, только что подкрепленные примерами класса [настоящей имменентности], от тех иных представлений, примеры которых нам предоставляют «миллионоугольник», «десятиголовая змея», «неравносторонний прямоугольник», не была осознана в должной мере. Правда, различают наглядные и ненаглядные представления, однако напрасно стараются правильно постичь это различие, поскольку упускают из вида, что случай (т. е. полного и строго) наглядного созерцания пересекается со случаем имманентности данного (соответственно, любого) объекта представления, между тем как в другом случае на самом деле нельзя говорить об имманентности. Иначе с каким абсурдом мы должны были бы примириться! Если круглый четырехугольник имманентен представлению в том же самом смысле, что и созерцаемый цвет, то в представлении имелся бы круглый четырехугольник. Истина «круглый четырехугольник не существует» не была бы более строго универсальной или была бы в выражении неверно сформулирована: только вне представлений не существовали бы круглые четырехугольники; т. е. в качестве составных частей представлений такие [четырехугольники] существовали бы в полной мере, круглые четырехугольники, таким образом, существовали бы столь же часто, сколь часто они представлялись бы. Поскольку представления существуют в действительности, то также должно было бы целиком и полностью признаваться существование любой без исключения бессмыслицы: царство имманентных представлениям объектов и положений дел не подчинялось бы математическим и логическим законам. Не будет ли, однако, более разумным сказать: очевидно несовместимые друг с другом тезисы логики и математики как интендированы в строжайшей универсальности, так и с очевидностью значимы в полном объеме своей интенции? Им не знакомо различие между тем, что происходит в субъективных переживаниях людей и является для них значимым, и тем, что происходит и является значимым в остальном мире? В любом случае, прежде чем мы решимся на принятие столь сильных последствий, стоит обдумать, нельзя ли понять высказывания об имманентных предметах представлений и суждений как высказывания в переносном смысле в том роде, что самим актам вообще ничто не присуще, что в них в прямом смысле нет ничего, о чем можно было бы сказать, что это предмет, который акт представляет, соответственно, также признает или отвергает; что акты, следовательно, если они по типу активностей нуждаются в существующем материале, с которым они имели бы дело, могли бы иметь такой необходимый материал не в предметах, к которым они относятся; что скорее высказывания о чем-то присущем (Einwohnen) и в целом различие между «действительным» и «интенциональным» сводятся к определенным особенностям и различиям логической функции представлений, т. е. форм возможных действительных связей, в которые могут вступать представления, рассмотренные исключительно с точки зрения их объективного содержания. С таким пониманием тогда очень хорошо сочетается утверждение о модифицирующей силе атрибута «представленный». Так как повсеместно модификация указывает на отклонение от прямого смысла (Uneigentlichkeit) способа выражения, которое существенно меняет в каком-то отношении нормальное значение и функцию грамматического атрибутактакому пониманию нас с самого начала подталкивает также отличие идеального и психического содержания актов представления. Первое ведь указывает на определенные связи идентификации, в которых мы схватываем тождество интенции (при случае схватываем с очевидностью), между тем как отдельные представления все же не обладают какой-либо общей психологически-идентичной составной частью. Мы причисляем с самого начала предметное отношение представлений к их идеальному содержанию, представления идентично того же самого значения могли, наряду с этим, обнаруживать объективную разность, представления различного значения, наряду с этим, — тождество. Речь здесь шла о представлениях, которые представляют тот же самый предмет, основанный ни на чем ином, кроме как на синтезах в суждении, следовательно, в познании. При внимательном рассмотрении оказывается, что установленная связь основывается при этом на объективном содержании соотносящихся актов представлений, она имеет объективно различный смысл (идентификация протекает в различном «направлении»), в зависимости от чего речь идет о значении или о предметном отношении. Однако теперь остается вопрос, как можно решить имеющуюся парадоксальность, как выглядят связи суждений следующего [парадокса], которые примиряют друг с другом кажущиеся контрадикторными высказывания: «каждое представление представляет предмет» и «не каждому представлению соответствует предмет», — и которые, в частности, разъясняют так легко понятное и удобное в употреблении и все же нуждающееся в объяснении различие между лишь интенциональными и действительными предметами.^[26]

Прежде всего, для того, чтобы наглядно прояснить существо происходящих здесь отклонений от прямого смысла, взглянем на родственные случаи. Квазиклассификация предметов на действительные и интенциональные аналогична классификации предметов на определенные и неопределенные. Такие представления, как «Карл V», представляют определенный предмет, напротив, представления такого вида, как «какой-то лев», — неопределенные. Если мы понимаем выражение «какой-то лев» или судим «существует какой-то лев», то мы непременно представляем льва — но индивидуально неопределенного, — и к нему же относится суждение. В соответствии с этим, стало быть, можно было бы классифицировать предметы на определенные и неопределенные. Но неужели неопределенные львы бегают ли по миру наряду с определенными львами? Распадается ли в соответствии с этим объем понятия лев на оба эти вида? К объему, однако, принадлежит все то, что существует в мире (da) в качестве льва, тем самым также тот неопределенный лев, о котором говорилось в предыдущем суждении. Естественно, последует ответ: каждый предмет в себе определен. Классификация львов на определенные и неопределенные не является классификацией львов — как, например, классификация на африканских и азиатских, — но классификацией представлений (и, естественно, объективных представлений) на такие, предметное отношение которых является определенным, а также такие, в которых оно является неопределенным (нечто, какое-то А).

Совершенно аналогичным образом обстоит дело с классификацией предметов на возможные и невозможные (например, чисел на реальные и мнимые). Здесь налицо не классификация предметов, но такая же классификация представлений, в зависимости от значимых суждений совместимости и, соответственно, несовместимости, в которые они входят. Числá, которое дает при возведении его в квадрат — 1, быть не может. Представление, которое выражено [в вышеприведенном предложении] до двоеточия, связывает противоречивые признаки; о том, что оно делает это и что соответствующий ему предмет поэтому не существует, как раз свидетельствует суждение, а с учетом того, что оно является составной частью в таком значимом суждении, оно само называется невозможным представлением и, опять же, его предмет называется невозможным.

Очевидно, что не иначе обстоит дело также при классификации, соответственно, различении предметов на существующие и несуществующие; это исключительно классификация представлений на представления А, которые входят в состав значимых экзистенциальных суждений формы «А существует», и снова на такие [представления] В, которые входят в состав значимых экзистенциальных суждений коррелятивной формы «В не существует». Мы знаем, согласно теореме противоречия и т. д., что каждое представление V должно принадлежать либо классу А, либо классу В и никогда не может принадлежать одновременно обоим. Представления существуют при этом всегда, входят ли они в ту или иную связь суждений.

Естественно, здесь нужно остерегаться ошибочных толкований, к которым могли бы побудить рассуждения о представлениях А, которые входят в состав суждений формы «А существует». Если я говорю: «Бог существует», — то, очевидно, представление «Бог», но ни в коем случае не представление «представление Бога», является составной частью суждения (соответственно, представления предложения). Предложение не звучит: «Представление Бога существует». Мы говорим, что в одном случае судят о Боге, в другом о представлении Бога: в первом в суждение входит представление «Бог», в последнем — представление «представление Бога». Напрашивающееся смешение обеих мыслей: «каждое суждение связывает представления» и «каждое суждение судит о представлениях» — несомненно, было источником широко распространенного в старой логике заблуждения, что повсеместно судят только о представлениях, а не о представляемых вещах. И, следовательно, также в нашем случае недопустимо, чтобы классификация представлений в зависимости от форм суждений, соответственно, истин, в которые они входят, понималась ошибочно.

В приведенных здесь квазиклассификациях предметов, за которыми скрываются в действительности классификации представлений, вообще не учитываются субъективные акты представлений, скорее только их возможные объективные содержания, следовательно, представления в объективном смысле в тех или иных объективных связях. Если мы собираемся классификацию предметов на действительные и интенциональные также редуцировать к различиям в области представлений и при этом с учетом исключительно объективных представлений, то ясно, что мы возвращаемся к только что обсуждавшейся классификации предметов на несуществующие и существующие, поскольку мы под интенциональными предметами понимаем только интенциональные предметы. Только интенциональный предмет является предметом несуществующим, действительный предмет — существующим; понятия имеют, несомненно, тот же самый объем. Исключение существования в первом случае выражено в словечке «только». Если мы его опустим, то атрибут «интенциональный» более не «модифицирует» предмет в предмет несуществующий, но теперь предмет полагается в том смысле, который должен подходить для любого представления, как действительного, так и недействительного, или в том смысле, при котором совершенно отвлекаются от соответствующего вопроса о существовании. Поскольку объем понятия «интенциональный» вместе с прочими охватывает и действительные предметы, то теперь можно более не говорить о классификации.

Из наших обоих, кажущихся контрадикторными высказываний, одно, благодаря предыдущим размышлениям, уже совершенно ясно: «не каждому представлению V соответствует предмет», т. е. не каждое представление V составляет основу истины предложения «А существует», не каждое представление является «действительным» представлением, не каждое имеет «настоящий», «существующий» предмет или, говоря короче и прямо: не каждое представление имеет предмет. В самом деле, выражения «предмет» и «существующий, настоящий, действительный, подлинный предмет» совершенно эквивалентны, и если значение слова «иметь» также остается не модифицированным, то оно включает бытие того, чем обладают. К предметам в собственном смысле относится любое подлинное тождество: оно связывает два представления и отождествляет их предмет. Так как бытие в качестве тождественного (и точно так же: бытие в качестве различного) предполагает бытие тождественного (соответственно, отличного). Подобное имеет силу также для любой подлинной истины отношения, так как бытие отношения включает бытие членов отношения. Отношение к предметам основывается во всех этих случаях на значимости представлений, которые вступают в подобные связи суждений. Еще мы отмечаем здесь, что различие предложений «представление V является действительным» и «его предмет существует» или, чтобы в соответствии с ведущей интенцией ввести прямое выражение, «V существует» заключается лишь в том, что в эквивалентом изменении вместо представления представления в суждение подставляется простое представление и, таким образом, суждение, направленное рефлексивно на представление, переводится в коррелятивное, непосредственно направленное на предмет.

Второе из неоднократно упоминавшихся и кажущихся контрадикторными высказываний, а именно «каждое представление представляет предмет», относится к «интенциональным» предметам подобно тому, как первое к действительным. Согласно его смыслу, «круглый четырехугольник» должен представлять предмет точно так же, как и «четырехугольник», «Цербер» точно так же как «пес Бисмарка». Если теперь должна существовать возможность повсеместно говорить о предмете представления, то должна, прежде всего, существовать также возможность эти «интенциональные» предметы идентифицировать или различать. Если теперь спросят, что это означает в подразумеваемом здесь смысле, что два идентичные представления представляют — отвлекаясь от существования и несуществования — тот же самый предмет, то сразу увидят, что здесь может подразумеваться только тождество при [условии] гипотезы (при [условии] пусть даже явно не высказанного предположения или чего-то эквивалентного ему)^[27]. Тождество, установленное безоговорочно (unbedingt), обязательно включает существование идентифицируемого. «Отвлекаться от существования и несуществования» может означать здесь, следовательно, только то, что на этот счет не требуется никакого решения, при такой идентификации речь идет каждый раз об отношении представлений, которое ничего не предрешает относительно их действительности и, соответственно, недействительности, и которое оказывается правильным, если мы предметное тождество устанавливаем при [условии] гипотезы, в то же время неправильным, если тождество устанавливается безусловно (absolut). Стало быть, если говорят: представление V и Vr представляют тот же самый предмет, то подразумевается только то, что они, при [условии] предположения, которое является в данных обстоятельствах само собой разумеющимся и которое должно быть добавлено, имеют те же самые предметы; например, [предположение] (чтобы выбрать простейший случай), что они, если они вообще имеют какие-либо [предметы], имеют предметы те же самые. «Возможный» предмет является тем же самым, и «он» является в определенных обстоятельствах проблематичным, сомнительным, ложно полагаемым, несуществующим, невозможным — сплошь модификации прямого смысла (Uneigentlichkeiten) высказываний в атрибуции и идентификации. Представления «Зевс» и «высший из олимпийских богов» имеют тот же самый интенциональный предмет, т. е. Зевс есть высший из олимпийских богов — согласно греческой мифологии. Мы, как правило, опускаем это дополнение и не замечаем его отсутствия, когда его нет: это само собой разумеется, что тот, кто судит о мифических объектах, становится на почву мифа, на самом деле не считая его истинным. Если бы мифу древних греков соответствовала истина, следовательно, если бы также оба представления были бы действительными, установленное тождество существовало бы; в этом заключается смысл кажущегося безусловным утверждения тождества, которое, будь оно понято как безусловное, не было бы истинным (gültig). Либо смысл лежит в одном из этих гипотетических эквивалентных высказываний: древние греки верили, что существует бог Зевс, он же является высшим из также принятых ими олимпийских богов и т. п. И естественно, таким же образом понимается грамматическое высказывание: оба имени называют тот же самый предмет. Принятое дословно и буквально, оно является ложным, однако его естественная функция заключается в отклонении от прямого смысла (Uneigentlichkeit), с учетом которого оно, в общем, понимается. Имя называет что-то, т. е. ему принадлежит представление, предмет которого как раз есть то, что оно называет. Высказывания о тождестве названного предмета, таким образом, точно следуют в своем прямом (Eigentlichkeit), соответственно модифицированном смысле (Uneigentlichkeit), тем самым высказываниям о тождестве представляемого предмета и в обоих случаях преобладает модифицированное (uneigentliche) употребление.

Наша точка зрения подходит не только к единичным представлениям, к которым принадлежат наши последние примеры, но также к общим представлениям традиционной логики, которые часто определялись как представления, представляющие много предметов. Конечно, имеет место некоторая неловкость, когда такого рода принадлежащие к объему общего представления предметы обозначают как им представляемые; в любом случае, эти высказывания о многих представляемых предметах гораздо лучше подходили бы для представлений совокупности и коллектива, которые, однако, отличают от общих представлений. В зависимости от связи, то же самое общее представление «человек» или «какой-то человек» относится то к одному определенному человеку, как, например, Сократ («Сократ есть человек»), то к неопределенному множеству людей («люди существуют»), то к всеобщности людей (как раз в этом выражении «всеобщность людей»), и если теперь объем определяют как совокупность предметов, которые действительно могут попасть под общее представление, то кажется все же неестественным говорить, что общее представление представляет предметы своего объема, как если бы наряду с повсеместно идентичным содержанием, составляющим его значение, ему точно так же было бы свойственно повсеместно идентичное предметное отношение к этой совокупности объектов. Однако как бы там ни было, мы обнаруживаем в отношении к объему ту же самую двусмысленность, соответственно, отклонение от прямого смысла высказываний, которое позволяет замещать оба высказывания: «каждое представление (точнее, прежде всего, каждое общее представление) имеет объем» — «не каждое представление имеет объем». Аналогичным образом здесь можно было бы говорить о действительном и только интенциональном объемах: первое, когда соответствующая связь предполагает существование объема, когда, следовательно, высказывание можно понимать в прямом смысле (als eigentliche); последнее, напротив, когда вопрос о существовании объема остается открытым в силу невысказанного предположения, которое можно добавить [исходя] из интенции мыслительной связи в целом. Этот модифицированный способ высказывания очевидно является почти исключительно доминирующим, когда говорят об отношениях объема представлений (соответственно, понятий). По своему значению высказывание о том, что объемы представлений А и В тождественны (что оба представления относятся к одним и тем же предметам и т. п.), эквивалентно высказыванию: если оба представления вообще имеют объем, они имеют его тот же самый; или, в эквивалентной переформулировке: если нечто есть А, то оно есть В, и если нечто есть В, то оно есть А; другими словами, оба представления эквивалентны. Если к этому добавляется экзистенциальное суждение «А существует», то интенциональные объемы переходят в действительные. Ничего существенного не изменится в этих отношениях, если мы рассмотрим неопределенно-атрибутивные представления, которым соответствует или может соответствовать только один предмет, стало быть, представления формы «какое-то А», для которых истинно, что если вообще существует, то существует только один предмет, который есть А, например «самое малое простое число», «мощность рациональных чисел», «корень одного (т. е. данного) линейного уравнения» и т. п. Сущностный логический характер неопределенно-атрибутивного представления не меняется, если число предметов, с которыми оно предикативно связано, редуцировано к одному. Также здесь понятие объема сохраняет свое нормальное употребление; «общие» представления, определенные как представления, относящиеся ко многим предметам, как раз не образуют естественного класса.

Иначе обстоит дело с частными представлениями в том смысле, в котором они образуют исключительную противоположность неопределенно-атрибутивным [представлениям], примером чего служат представления, представленные именами собственными (при случае связанными с атрибутивными определениями), но все-таки, прежде всего, представления восприятия. Помимо того, что они сами имеют существенно иной характер, также речь об их объеме, хотя она общепринята, покидает почву естественного употребления. Неопределенно-атрибутивные представления имеют только косвенное отношение к предметам, они указывают на определенные предикаты, на предложения формы Х есть А, Y есть А и т. д., где символы Х, Y… указывают на представления другой группы, которые прямым и собственным образом без подобного опосредования атрибутами и мыслительными связями в предложении (Satzgedanken) представляют предмет. В восприятии, напротив, представлен сам предмет; он, естественно, имеет в себе атрибуты, которые ему полагаются. Однако факт обладания ими не входит в содержание представления, оно само не имеет форму «нечто, которое есть а, b…», скорее его функция исчерпывается тем, чтобы просто представлять предмет «в качестве того, что он есть». Объективно-логические связи сглаживают в определенных отношениях эти существенные различия, они связывают прямые и косвенные представления и позволяют, расширяя их, переносить понятия, образованные для одних, на другие. Там, где в представлении (значении) атрибуты не встречаются, также понятие объема утрачивает свою опору, как это сразу выясняется из дефиниции этого понятия. И все же говорят, как уже отмечено, даже при прямых представлениях об объеме, выделяемом в размере одного предмета, который они представляют. Их даже называют таким же образом единичными представлениями, как и те косвенные представления с одночленным объемом. Несмотря на существенно различное значение, которое в обоих случаях несет неопределенное выражение «отношение к предмету», и там, и там говорят одинаковым образом о представлениях, которые представляют только один предмет. Вместе с понятием объема расширяется, естественно, также смысл отношений между объемами: формула взаимозаменимого гипотетического суждения «если нечто есть А, то оно есть В, и наоборот» дает простейшим образом эквивалент для тождества объемов в более широкой области. Однако, разумеется, т. н. связка «есть» теперь получает многозначный смысл, который в силу определенной однородности не нарушает формальные связи, но скорее естественным образом проистекает из них; вообще, как раз в этих эквивалентностях формальной закономерности лежат главные импульсы для разыгрывающихся здесь и практически полезных переносов. В случае, если мы поставим вместо «А» — «Сократа», то гипотетическое придаточное предложение звучит: «если нечто есть Сократ». Однако мы не можем сказать в том же самом смысле «нечто есть Сократ», так же как «нечто есть красное» или «нечто есть дерево». Сократ не атрибут, который мог бы полагаться предмету именно по типу атрибута. Кроме того, опять же, представление Сократ не является соотносящим представлением как «какое-то дерево», чтобы оно могло по типу таких представлений служить для того, чтобы относить «понятие» к «предмету понятия». В противоположность этим (обычно логиками не различаемым) значениям связки, здесь появляется, очевидно, новое [значение]: «нечто есть Сократ», конечно, может теперь подразумевать, что это есть нечто идентичное с Сократом.^[28]

Таким образом, в нашей гипотетической формуле должно оставаться открытым, функционирует ли словечко «есть» в одном или в другом смысле или, что сводится к тому же самому: значение связки в нашей формуле в дизъюнктивном расширении значения охватывает различные единичные значения. То, что это расширение, это «оставаться открытым» допустимо, основывается на том, что в пределах закономерностей гипотетических связей дизъюнктивно расширенное понятие соответствующих [связке] «есть» отношений функционирует формально точно так же, как более узкие понятия. Например, как для идентифицирующего, так и для атрибутирующего и суммирующего «есть» имеет силу закон транзитивности: если верны оба предложения «если нечто есть А, оно есть В» и «если нечто есть В, оно есть С», то также верно предложение «если нечто есть А, оно есть С». И не только это: закон продолжает действовать также для дизъюнктивно расширенного «есть», поскольку связь гипотетических предпосылок указанной формы даже при различном значении связки дает в итоге соответствующее придаточное предложение следствия, в котором связка обладает одним или другим из этих значений. Подобное имеет силу также для других логических законов, которые принимаются в расчет в отношении выступающих здесь форм предложений.

В соответствии с этим мы можем, следовательно, установить единую гипотетическую форму в качестве меры тождества (соответственно, не-тождества) объема для всех форм предложений вообще и одинаковым образом регламентировать прочие предметные отношения или, что то же самое, прочие отношения объема между любыми представлениями.

Высказывания, что каждое представление имеет объем, что каждое представляет предмет, можно было бы в соответствии с этим интерпретировать как просто модифицированные. Их буквальный смысл (eigentliche Meinung) был бы выражен, соответственно, косвенным образом намечен в предложении: каждое представление имеет объем, представляет один или много предметов, если предположить, что относящееся к нему утвердительное экзистенциальное суждение является действительно значимым. Цель и опора этой модификации прямого смысла могла бы заключаться только в ее практической полезности, стало быть в том, чтобы каждое представление могло бы вступать в гипотетические отношения рассмотренной формы; чтобы можно было объемами, которые допускаются при [условии] предположения таких экзистенциальных суждений, которые, естественно, не должны быть обязательно сформулированными, оперировать в широкой и четко ограниченной сфере точно таким же образом, как и объемами действительными; вместе с тем, чтобы эквивалентность в точности имела формальные свойства отношения равенства, субординация [имела] формальные свойства отношения включения и т. д., таким образом, чтобы, пока не выходят за пределы области гипотетических связей, прекратить любые суждения о существовании или несуществовании соответствующих предметов и объемов, [чтобы] с высказываниями об объемах и отношениях объемов можно было обращаться точно таким же образом, как если бы они были прямыми и безоговорочными; и с этим также связано, например, чтобы наглядные образы из различных сфер могли найти применение в качестве характерных символов и технической поддержки [для] оформления суждений. Cамо собой разумеется, в этом положении дел (я подразумеваю не познание его in abstracto) заключен весьма действенный мотив для естественного возникновения и сохранения модифицированных способов высказываний как внутри, так и вне логики.

Впрочем, их [возникновение] можно отнести на счет более глубоких и общих логических причин. Если мы представим себе внутри паутины мыслей рассмотренного здесь вида экзистенциальные предложения, которые были бы необходимы, чтобы модифицированным оборотам речи и мысли придать собственный смысл (Eigentlichkeit), конъюнктивно соединенный с одним единым предположением, то мы можем столкнуться с логической закономерностью, которая имеет всецело универсальную значимость и чрезвычайную важность для понимания научной методики: а именно, что формальные законы, которые регламентируют мышление при [условии] постоянного предположения, являются теми же самыми законами, что и те, которые имеют силу для, так сказать, свободного, т. е. не ограниченного никакими предпосылками [мышления]. С психологической точки зрения, мы можем предположение, которое мы «раз и навсегда» зафиксировали или которое лежит в основе наших последующих мыслительных ходов как «само собой разумеющееся», но без ясной фиксации (это указывает на предрасположенности к определенным дополнительным размышлениям и ограничениям), во время этих ходов часто совершенно игнорировать и можем делать это также на самом деле без ущерба для истины. Любой способ переформулировки, согласно чисто логическим законам, соответствующих, при [условии] предположения, вынесенных суждений или [любой способ] выведения из них следствий, который был бы оправданным, если бы эти суждения были безусловными, имеет также силу в имеющемся случае их зависимости от скрытого или невысказанного предположения: что выведенные суждения сами, в свою очередь, зависят от него. Или, с логической точки зрения: придаточные предложения одного и того же предположения подчиняются тем же самым законам дедукции, которые имеют силу для самостоятельных предложений, каждое заключение, которое имело бы силу исходя из таких придаточных предложений самих по себе, имеет силу также при предположении, а именно в качестве сделанного при его [условии]. С этим связано то, что каждое обусловленное высказывание об истине и ложности, существовании и несуществовании, следствии и его отсутствии, действительных или фиктивных предметах и т. д. может быть истолковано точно так же как безусловное, коль скоро уверены в том, что пределы имеющегося предположения не нарушаются. Это имеет важные следствия, в особенности в системах дедукции так называемой «формальной арифметики», где гипотетические соединения в определенном порядке формальных базисных понятий и относящихся к ним аксиом служат для конституирования замкнутой математической области, «алгебры», чье содержание образует разветвляющаяся в бесконечность система подлежащих выведению в чистой дедукции, формальных следствий этих основоположений. Здесь не только так говорят, скорее даже так судят, как будто дедуцированные истины, существования, отношения, несовместимости были бы значимы безоговорочно.

Иной, адекватный (eigentliche) способ выражения и суждения был бы, ввиду дополнительной (и бесполезной) мыслительной работы, которая должна быть выполнена, просто неосуществим. Непоколебимое правило, у правильно образованного исследователя ставшее комплексом привычек, — не судить ни о чем, что не следует исключительно из аксиом, — гарантирует значимость выдвигаемых положений и практически определяет границы свободного логического движения. В таком случае, если исследователь, примеры чего имеются, превратно понимает гипотетический характер основоположений и полагает, что дефиниция (которая создает «данную» область) должна вполне серьезно иметь силу в действительности, полагать существование, то это не имеет никакого влияния на внутреннюю убедительность математической системы. Если правильно не осознают характер основоположений, дедуцированные истины понимают так, как если бы они утверждались фактически, безусловно также по своей объективной значимости как безусловно существующие сами по себе, то единственно необходимой коррекцией будет простое подчинение [их] условному предположению. И подобное имеет значение вообще: мы должны в значительной мере довериться модифицированному способу выражения и, как правило, данному вместе с ним модифицированному мышлению: [во-первых,] в той мере, в какой логическое мышление действует при этом на основе рассмотренной выше закономерности, в других же случаях — когда связи суждений друг с другом и с предположениями лишь фактического вида осуществляются (sind) на основе достоверности нашей памяти, которая, впрочем, вступает в действие также в первых [случаях], если это делает возможным соединение результатов с предположением. Эти модификации мышления, эти факты, что мы выносим бесчисленные суждения, которые мы «по существу», однако, не полагаем, что имеются как замещающие представления, так и замещающие суждения, одно от другого неотделимо, это сердцевина (Hauptstück) «экономии мышления». Нельзя понять без нее науку как осуществление человеческого мышления.

Выше мы находили опору для нашей точки зрения в математике и, однако, как раз из этой науки пытаются почерпнуть контраргументы.

Побудить к сомнению могло бы то, что в соответствии с нашим подходом не уделяется должного внимания различию между математическим существованием и несуществованием (стало быть, различию между реальным и воображаемым в смысле старой математики и логики). Скажут, что вопрос о том, соответствуют ли идеальным геометрическим понятиям предметы в действительности, полностью выпадает из области геометрического исследования. И все же геометры различают действительные и недействительные понятия, они говорят, соответственно, о существовании и несуществовании геометрических образований и часто приводят для одних и для других самые обстоятельные доказательства, соответственно, конструкции. Таким образом, в представлениях, которым не обязательно соответствуют предметы в действительности и, по мнению большинства, вовсе не соответствуют, существует, как это кажется, существенное различие, совершенно аналогичное обычному [различию] между действительными и недействительными представлениями: одни представляют геометрические предметы, другие нет. Суждение тождества «два представления имеют те же самые предметы» не могут здесь зависеть от гипотезы: «если предположить, что им вообще соответствует предмет», поскольку сравнение суждений относится не к действительным, но к математическим объектам и подобные объекты при «реальных» понятиях имеются на самом деле. Таким образом, кажется сомнительным основывать понятие представляемого предмета лишь на гипотетических отношениях суждений, или это кажется уместным только в том случае, если намереваются говорить о предметах в отношении всех представлений вообще, следовательно, также в отношении «круглых четырехугольников». Но не будут же ставить понятия этого вида на одну ступень с подлинными геометрическими понятиями, «реальность» которых демонстрируется благодаря конструкции, между тем как мы при этом движемся не на почве действительной, но как раз математической реальности.

Если мы выше ссылались на формальную математику, то наши противники ссылаются на реальную. Первая является свободным от любого наглядного созерцания рассуждением, которое рассматривает чистые формы математических связей и систем в наиболее общей универсальности, исследует их разнообразные возможные вариации и таким образом посредством глубочайшего проникновения в технику математических связей дает также большую техническую власть над математическими объектами, большую методическую свободу и искусность. Напротив, реальная математика опирается на наглядное созерцание, на нем основывает свои понятия и от него же получает свойственную ей реальность.

Стало быть, таким путем могли бы вновь попытаться спасти для интенциональных предметов, по крайней мере, в области математики^[29], какой-то вид существования; однако также здесь обманчивая видимость тает при учете нескольких надстраивающихся друг над другом модификаций. Нет различных модусов существования или значимости, а где мы полагаем найти таковые, там либо высказывания являются модифицированными, либо различия касаются объема употребления, который благодаря привычному отношению к основной интересующей сфере кажется суженным, между тем как понятие одновременно в явно не выраженной форме обогащается.

Часто термин существование (Existenz) употребляется в смысле реального бытия (Dasein), существования внутри реальной действительности; здесь примитивное и более общее понятие существования содержательно обогащается и [его] объем сужается рамками реальных предметов. Истины, предложения, понятия также являются предметами, также в их отношении говорится о существовании в полном и прямом смысле, однако, они вообще не являются чем-то, что можно было бы встретить в реальной действительности. Насколько выражение «имеется какое-то А» может претендовать на смысл и истину, настолько же простирается сфера понятия существования. В соответствии с этим, является двусмысленным утверждение, что объекты, соответствующие математическим понятиям, не существуют, в зависимости от того, мыслят ли [при этом] реальную действительность или нет. Если бы мы имели, как верят многие, о геометрических образованиях адекватное наглядное представление в фантазии, тогда их представлениям соответствовала бы истина и все же, возможно, не действительность, как и тогда, к примеру, когда предположение действительного мира было бы обманчивой видимостью. Здесь дело обстоит подобным же образом, как и с понятиями чувственных качеств: в фантазме красного предмета красный цвет действительно существует, даже если в действительности красная вещь и, тем самым, также индивидуально присущая ей краснота не существовали бы. Репрезентативное отношение наглядного образа к наглядно не созерцаемой действительности, конечно, позволяет нам сказать: лишь сфантазированный объект не является объектом. Однако это означает только то, что фантазма не есть то, что она представляет. Но, взятая сама по себе, она существует, и вместе с ней все абстрактные моменты, которые ее конституируют и которые мы в ней усматриваем. Правда, можно было бы усомнится, возможно ли на самом деле наглядное созерцание геометрических объектов или скорее очевидно, что этого не происходит. Наглядное созерцание и пространственно-эмпирическое восприятие содержат исходные пункты и ведущие мотивы для образования геометрических понятий, но принадлежащие понятиям абстрактные предметы и их атрибуты не могут быть получены просто через «абстракцию» (в обычном теперь смысле внимательного выделения отдельных черт) из наглядных созерцаний, они не находятся внутри них как видимая форма в видимой «поверхности». Треугольник, наглядно демонстрирующий абстрактное понятие, не является геометрической фигурой, он служит геометру в качестве простого символа, типичный образец которого обладает в его душе привычной связью с соответствующим чистым понятием и его идеальным или лишь «мыслимым» предметом. Созерцаемая форма действительно обладает существованием, так же как и само наглядное созерцание, она лежит, следовательно, в основе очевидной возможности представления оформленных таким образом объектов вообще. Геометрическая форма, напротив, имеет только представленное существование, существование благодаря дефиниции и значимой дедукции из аксиоматических основоположений. Возможность геометрических образований, следовательно, совместимость объединенных в их представлениях определений обеспечивается не благодаря наглядному созерцанию этих образований (поскольку мы, безусловно, лишены такого наглядного созерцания), но благодаря совместимости скоординированных в аксиоматических основоположениях элементарных определений и благодаря чистой дедукции, которая обеспечивает «доказательство существования». Основоположения совершенной и чистой геометрической системы есть не что иное, как расщепленная в ряд отдельных высказываний дефиниция, соответственно, гипотетическое полагание разнообразия, которое следует считать геометрическим пространством. Это высказывания двойного вида: экзистенциальные высказывания и относящиеся к их предметам общие (номологические) высказывания. «Мы предполагаем (“представляем себе”) разнообразие, которое мы называем пространством, его элементы [называем] точками со следующими свойствами: пара его точек образуют “прямую”. Две прямые пересекаются в одной точке и т. д.» Система чистых следствий (в отношении к пространству рассматривается совокупность его конзекутивных свойств) образует содержание геометрии. В пространстве «существует» любое образование, существование которого является чистым следствием из основоположений, стало быть, из дефиниции пространства, соответственно, полагания пространства. Все предложения геометрии, как экзистенциальные, так и номологические, выносятся при [условии] никогда не высказываемого, в силу его само собой разумеющегося характера, общего предположения: если допустить, что существует пространство, разнообразие так-то и так-то определенного (в основоположениях четко определенного посредством дефиниций) вида, то в нем существуют такие-то и такие-то образования, для этих последних значимы такие-то и такие-то предложения и так далее. Математическое существование и несуществование есть, следовательно, существование и несуществование при [условии] гипотетического полагания соответствующих основоположений: экзистенциальные предложения, как в общей сложности все математические тезисы, являются неполными, являются простыми дополнениями гипотетических предложений с всегда одинаковой вводной частью. Исключение составляют лишь существования, которые положены в основоположениях, они не являются существованиями при [условии] гипотезы, но сами есть гипотезы, следовательно, опять же неподлинные существования. Таким образом, геометрическая истина и существование не означают возможность или совместимость, будь-то сами по себе, будь то при условии основоположений. Красный четырехугольник не есть геометрическое существование, красный и черный (по всей поверхности) четырехугольник не есть геометрическое несуществование. Скорее речь идет о чисто дедуктивно обусловленном (логически с необходимостью следующем) существовании или несуществовании при гипотезе основоположений, когда о специально принятом содержании существования последних речь не идет. «В определенном посредством дефиниций пространстве» существует квадрат, но не существует круглый квадрат, треугольник, но не равносторонний прямоугольный треугольник и т. д. Подобным образом мы говорим «в греческой мифологии» существуют нимфы, «в немецких народных сказках» — Красная Шапочка и т. д.; только здесь нам не нужно иметь дела с научными гипотезами и чистыми дедукциями. Мы не будем, следовательно, одобрять неясные высказывания о различных областях существования, о различных «мирах» (universes of discourse), которые по разному распоряжаются существованием и несуществованием того же самого объекта. «Мир» мифа, мир поэзии, мир геометрии, действительный мир — это неравноправные миры. Существует только одна истина и только один мир, но множество представлений, религиозные и мифологические убеждения, гипотезы, фикции, и вся разница сводится к тому, что мы чаще, иногда по причинам практического удобства, говорим так, словно бы суждения, которые мы выносим, были безоговорочными, [сводится к тому], что мы используем безусловные экзистенциальные высказывания, в то время как логически правильное выражение требовало бы гипотетических предложений с этими экзистенциальными предложениями в качестве придаточных предложений (или даже других эквивалентно редуцируемых к гипотетическим предложениям этого вида форм предложений). Это происходит, естественно, тогда, когда широкое разнообразие высказываний выносится при [условии] одного и того же, будь то фиктивного (произвольного, поэтического, мифологического), будь то научного предположения, хотя оно не только не высказывается, но, как правило, фактически не мыслится; оно остается тогда часто в диспозициональном возбуждении и часто придает обусловленным суждениям субъективный психологический характер, по которому мы распознаем их в качестве обусловленных. Однако часто не происходит даже этого, суждения выносятся как безусловные, в то время как только с учетом связи этого хода размышлений с суждениями других групп проявляется необходимость понимать их в качестве условно значимых. Геометр не выносит условных суждений. Только критическая рефлексия на их значимость (Wert) приводит его, если вообще [приводит], к познанию правильного положения дел.