Значение словосочетания «мнимая единица»
-
Мни́мая едини́ца — комплексное число, квадрат которого равен −1 (минус единице). Термин может употребляться также в обобщённом смысле не только для комплексных чисел.
В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская
i
{\displaystyle i}
или
j
{\displaystyle j}
. Она позволяет расширить поле вещественных чисел до поля комплексных чисел. Точное определение зависит от способа расширения.
Причиной введения мнимой единицы является то, что не каждое полиномиальное уравнение
f
(
x
)
=
0
{\displaystyle f(x)=0}
с вещественными коэффициентами имеет решения в поле вещественных чисел. Так, уравнение
x
2
+
1
=
0
{\displaystyle x^{2}+1=0}
не имеет вещественных корней. Однако оказывается, что любое полиномиальное уравнение с комплексными коэффициентами имеет комплексное решение — «Основная теорема алгебры».
Исторически мнимая единица сначала была введена для решения вещественного кубического уравнения: нередко, при наличии трёх вещественных корней, для получения двух из них формула Кардано требовала брать кубический корень в комплексных числах.
Утверждение, что мнимая единица — это «квадратный корень из −1», не совсем точно: ведь «−1» имеет два квадратных корня, один из которых можно обозначить как «i», а другой как «−i». Какой именно корень принять за мнимую единицу — неважно: все равенства сохранят силу при одновременной замене всех «i» на «−i» и «−i» на «i». Однако из-за этой двусмысленности, чтобы избежать ошибочных выкладок, не следует применять обозначение для
i
{\displaystyle i}
через радикал (как
−
1
{\displaystyle {\sqrt {-1}}}
).
Источник: Википедия
-
мнимая единица
1. матем. число, квадрат которого равен отрицательной единице
Источник: Викисловарь
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: обругаться — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Нейтральное
Положительное
Отрицательное
Не знаю
Синонимы к словосочетанию «мнимая единица»
Предложения со словосочетанием «мнимая единица»
- И даже не просто переменной, а ещё хуже: она становилась комплексным числом, содержащим мнимую единицу!
- На самом деле мнимая единица не может существовать, так как извлечь корень из любого отрицательного числа невозможно.
- Квадрат мнимой единицы равен минус единице, чего, казалось бы, быть не может.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «мнимый»
Сочетаемость слова «единица»
Афоризмы русских писателей со словом «мнимый»
- На зеленом, цветущем берегу, над темной глубью реки ли озера… улягутся мнимые страсти, утихнут мнимые бури, рассыплются в прах самолюбивые мечты, разлетятся несбыточные надежды! Природа вступит в вечные права свои, вы услышите ее голос, заглушенный на время суетнёй, хлопотнёй, смехом, криком и всею пошлостью человеческой речи!
- И хорошо мне было! Не шутя,
Одни лишь эти радости не мнимы:
Творить и наслаждаться — синонимы. - Люби лишь то, что редкостно и мнимо,
Что крадется окраинами сна,
Что злит глупцов, что смердами казнимо,
Как Родина… - (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «мнимая единица»
И даже не просто переменной, а ещё хуже: она становилась комплексным числом, содержащим мнимую единицу!
На самом деле мнимая единица не может существовать, так как извлечь корень из любого отрицательного числа невозможно.
Квадрат мнимой единицы равен минус единице, чего, казалось бы, быть не может.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «мнимая единица»
- однородный многочлен
- линейное отображение
- криволинейный интеграл
- корень уравнения
- ортогональный базис
- (ещё синонимы...)